Berechne Mittelwert, Median, Summe, Minimum und Maximum einer Zahlenreihe.
Der arithmetische Mittelwert ist die Summe aller Werte geteilt durch ihre Anzahl.
Beispiel: (2 + 4 + 9) ÷ 3 = 5.
Der Rechner liefert das Ergebnis sofort und nachvollziehbar – ideal zum schnellen Überschlagen ebenso wie zur genauen Kontrolle. Alle Angaben dienen der Orientierung und ersetzen im Einzelfall keine fachliche Beratung.
Gib deine Werte in die Felder ein – das Ergebnis wird sofort aktualisiert, während du tippst. So kannst du verschiedene Szenarien direkt vergleichen und ein Gefühl dafür bekommen, wie sich einzelne Größen auf das Ergebnis auswirken. Die Rechner von Rechenwerk24 arbeiten vollständig in deinem Browser, sind kostenlos und kommen ohne Anmeldung aus.
Der arithmetische Durchschnitt ergibt sich aus der Summe aller Werte geteilt durch ihre Anzahl. Er ist das gebräuchlichste Maß, reagiert aber empfindlich auf Ausreißer. Der Median – der mittlere Wert einer geordneten Reihe – ist gegenüber einzelnen Extremwerten robuster und oft aussagekräftiger, etwa bei Einkommen. Der Rechner ermittelt den Durchschnitt aus beliebig vielen Werten.
Das arithmetische Mittel reagiert empfindlich auf Ausreißer, der Median nicht. Verdienen neun Personen je 3.000 Euro und eine 50.000, liegt der Durchschnitt bei 7.700 Euro – eine Zahl, die für niemanden im Raum zutrifft. Der Median, also der Wert in der Mitte der geordneten Reihe, bleibt bei 3.000 Euro. Deshalb arbeiten Statistikämter bei Einkommen, Mieten und Immobilienpreisen bevorzugt mit dem Median: Er beschreibt den typischen Fall, während der Mittelwert die Gesamtsumme korrekt wiedergibt. Beide sind richtig, sie beantworten nur unterschiedliche Fragen.
Sind nicht alle Werte gleich bedeutsam, muss gewichtet werden. Bei Schulnoten zählt eine Klausur oft doppelt so viel wie ein Test, bei Preisen fällt eine große Bestellmenge stärker ins Gewicht als eine kleine. Gerechnet wird, indem jeder Wert mit seinem Gewicht multipliziert, alles addiert und durch die Summe der Gewichte geteilt wird. Wer stattdessen einfach die Mittelwerte mittelt, erhält einen falschen Wert – ein Fehler, der bei Durchschnittspreisen über mehrere Filialen regelmäßig passiert.
Für Wachstumsraten ist das arithmetische Mittel schlicht falsch. Wer in einem Jahr 50 Prozent gewinnt und im nächsten 50 Prozent verliert, steht bei 75 Prozent des Ausgangswerts, nicht bei 100. Hier gilt das geometrische Mittel, das die Faktoren multipliziert und die Wurzel zieht. Für Durchschnittsgeschwindigkeiten über gleich lange Strecken wiederum ist das harmonische Mittel die richtige Wahl.
Wie stark die Werte um den Mittelwert streuen, zeigt der Standardabweichungs-Rechner. Für gewichtete Schulnoten ist der Notendurchschnitt-Rechner gedacht, für Anteile der Prozentrechner.