Berechne Fläche, Umfang und Diagonale eines Rechtecks aus Länge und Breite.
Alle Ergebnisse in der eingegebenen Längeneinheit (z. B. cm ergibt cm², cm³).
Der Rechteck-Rechner berechnet aus Länge und Breite drei Größen: die Fläche als Produkt beider Seiten, den Umfang als doppelte Summe von Länge und Breite, und die Diagonale über den Satz des Pythagoras.
Beispiel: Ein Rechteck von 4 mal 3 hat eine Fläche von 12, einen Umfang von 14 und eine Diagonale von genau 5. Die Diagonale bildet mit den beiden Seiten ein rechtwinkliges Dreieck.
Ein Quadrat ist ein Sonderfall des Rechtecks, bei dem Länge und Breite gleich sind. Gib einfach für beide denselben Wert ein, dann erhältst du Fläche, Umfang und Diagonale des Quadrats.
Die Diagonale ist die Wurzel aus der Summe der quadrierten Seiten. Die Ergebnisse haben die eingegebene Längeneinheit; die Berechnung läuft vollständig in deinem Browser.
Ein Rechteck ist durch Länge und Breite bestimmt. Daraus ergeben sich die Fläche (Länge × Breite), der Umfang (2 × (Länge + Breite)) und die Diagonale über den Satz des Pythagoras (Wurzel aus Länge² + Breite²). Diese Grundgrößen werden ständig gebraucht – beim Verlegen von Böden, beim Zuschnitt oder bei der Flächenplanung. Der Rechner liefert alle Werte auf einen Blick.
Für das Rechteck gelten drei Formeln: A = a · b für die Fläche, U = 2 · (a + b) für den Umfang und d = √(a² + b²) für die Diagonale, die unmittelbar aus dem Satz des Pythagoras folgt. Bemerkenswert ist, dass Fläche und Umfang unabhängig voneinander variieren: Rechtecke mit identischem Umfang können sehr unterschiedliche Flächen haben. Bei 20 Metern Umfang liefert ein Quadrat mit 5 mal 5 Metern 25 Quadratmeter, ein Streifen von 1 mal 9 Metern nur 9 – unter allen Rechtecken gleichen Umfangs hat das Quadrat stets die größte Fläche.
Ob eine abgesteckte Fläche wirklich rechtwinklig ist, lässt sich ohne Winkelmesser feststellen: Bei einem echten Rechteck sind beide Diagonalen exakt gleich lang. Weicht eine ab, ist die Fläche ein Parallelogramm – die Seiten stimmen dann zwar, die Ecken aber nicht. Diese Prüfung ist im Garten- und Trockenbau der schnellste Weg zur Kontrolle und braucht nur ein Maßband.
Ein Raum misst 4,20 mal 3,60 Meter. Die Fläche beträgt 15,12 Quadratmeter, der Umfang 15,60 Meter, die Diagonale 5,53 Meter – letztere entscheidet darüber, ob sich ein langer Gegenstand im Raum drehen lässt. Für Sockelleisten wird der Umfang abzüglich der Türbreiten gebraucht, für Bodenbelag die Fläche zuzüglich Verschnitt. Kreisförmige Flächen berechnet der Kreis-Rechner, räumliche Körper der Quader-Rechner.